![\"\"](\"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/isaac_newton.gif\")
<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n
Isaac Newton era oriundo de uma fam\u00edlia de fazendeiros, mas nunca conheceu o seu pai, tamb\u00e9m chamado Isaac Newton, que morreu em Outubro de 1642, tr\u00eas meses antes nascimento do filho. Embora o pai de Isaac possu\u00edsse a propriedade e animais que fizeram dele um homem rico, era analfabeto e n\u00e3o sabia assinar o seu pr\u00f3prio nome.<\/p>\n\n\n\n
A m\u00e3e de Isaac, Hannah Ayscough, tornou a casar com Barnabas Smith, um ministro da Igreja em Witham Norte, uma vila pr\u00f3xima, quando Isaac tinha dois anos de idade. A crian\u00e7a foi deixada ent\u00e3o ao cuidado da av\u00f3 Margery Ayscough em Woolsthorpe. Tratado basicamente como um orf\u00e3o, Isaac n\u00e3o teve uma inf\u00e2ncia feliz. O seu av\u00f4, James Ayscough, nunca foi mencionado por Isaac, e o facto de n\u00e3o ter deixado nada a Isaac no seu testamento, feito quando o menino tinha dez anos de idade, sugere que n\u00e3o havia nenhum amor perdido entre os dois. N\u00e3o h\u00e1 nenhuma d\u00favida: Isaac guardou muitos ressentimentos relativamente \u00e0 m\u00e3e e ao padrasto Barnabas Smith. Ao examinar os seus pecados aos dezanove anos de idade, Isaac apresentou como sendo um deles “amea\u00e7ar o meu pai e m\u00e3e Smith de queim\u00e1-los dentro da sua casa<\/em>.”<\/p>\n\n\n\n Ap\u00f3s a morte do seu padrasto em 1653, Newton passou a ter um grande agregado familiar que consistia da m\u00e3e, da av\u00f3, de um meio-irm\u00e3o e duas meias irm\u00e3s. Newton come\u00e7ou a frequentar a escola livre de gram\u00e1tica em Grantham. Embora esta estivesse a somente cinco milhas da sua casa, ficou a residir com a fam\u00edlia Clark em Grantham. No entanto, parece ter mostrado pouco as suas capacidades para o trabalho acad\u00e9mico. Um relat\u00f3rio escolar descreveu-o como “pregui\u00e7oso” e “desatento”. A sua m\u00e3e, agora senhora de uma riqueza e de propriedades razo\u00e1veis, pensou que o seu filho mais velho era a pessoa indicada para controlar os seus neg\u00f3cios e a sua propriedade. Isaac, feito o exame, foi afastado da escola, mas mostrou de imediato que n\u00e3o tinha qualquer interesse (ou talento) em controlar uma propriedade.<\/p>\n\n\n\n A pedido do tio, William Ayscough, fica decidido que Isaac se deve preparar para a Universidade, regressando \u00e0 escola livre da gram\u00e1tica em Grantham em 1660 para terminar a sua instru\u00e7\u00e3o escolar. Desta vez fica alojado com Stokes, o director da escola, e pareceria que, apesar das sugest\u00f5es que n\u00e3o tinha mostrado previamente nenhumas qualidades acad\u00e9micas, Isaac deve ter convencido alguns daqueles em seu redor que possu\u00eda capacidades para prosseguir uma carreira acad\u00e9mica. Existem evid\u00eancias que Stokes tamb\u00e9m tenha persuadido a m\u00e3e de Newton a deix\u00e1-lo entrar para a Universidade, pelo que \u00e9 prov\u00e1vel que este tenha mostrado mais capacidade no seu primeiro per\u00edodo escolar do que o relat\u00f3rio da escola sugere.<\/p>\n\n\n\n Nada se sabe sobre o que Newton aprendeu na prepara\u00e7\u00e3o para a Universidade, mas Stokes era um homem capaz e seguramente deu uma boa prepara\u00e7\u00e3o privada a Isaac. Nada sugere que tenha aprendido toda a matem\u00e1tica, mas n\u00f3s n\u00e3o podemos desprezar a hip\u00f3tese de Stokes o introduzir aos elementos de Euclides “que era bem capaz de ensinar” (embora exista uma evid\u00eancia, mencionada abaixo, de que Newton n\u00e3o leu Euclides antes de 1663). Abundam anedotas sobre a sua habilidade mec\u00e2nica, sendo normalmente referida a sua habilidade em fazer modelos das m\u00e1quinas, em particular rel\u00f3gios e moinhos de vento. No entanto, quando os bi\u00f3grafos procuram informa\u00e7\u00e3o sobre pessoas famosas, h\u00e1 sempre uma tend\u00eancia para que os povos relatem o que pensam que se espera dele e estas anedotas podem simplesmente ter sido inventadas mais tarde por aqueles que sentiram que o cientista mais famoso do mundo devia ter tido estas habilidades na escola.<\/p>\n\n\n\n Newton entrou na faculdade do seu tio, a velha faculdade de Cambridge, a 5 de Junho de 1661. Era mais velho do que a maioria dos seus companheiros estudantes mas, apesar do facto da sua m\u00e3e ter uma grande capacidade financeira, entrou como um sizar. Um sizar em Cambridge era um estudante que recebia uma permiss\u00e3o para despesas da faculdade em troca de actuar como um empregado de outros estudantes. H\u00e1 certamente alguma ambiguidade na sua posi\u00e7\u00e3o como um sizar, porque parece ter-se associado com “os estudantes da classe mais alta” melhor que os restantes sizars. Foi sugerido que Newton pode ter tido Humphrey Babington, um parente distante, como seu patr\u00e3o. Esta explica\u00e7\u00e3o razo\u00e1vel demonstraria que a sua m\u00e3e n\u00e3o o teria sujeitado desnecessariamente ao trabalho como \u00e9 reivindica\u00e7\u00e3o dos bi\u00f3grafos.<\/p>\n\n\n\n O objectivo de Newton em Cambridge era uma licenciatura em advocacia. A instru\u00e7\u00e3o em Cambridge foi dominada pela filosofia de Arist\u00f3teles mas foi permitida alguma liberdade do estudo no terceiro ano do curso. Newton estudou a filosofia de Descartes, Gassendi, Hobbes, e, em particular, Boyle. A mec\u00e2nica da Astronomia copernicana de Galileu atraiu-o e estudou tamb\u00e9m o sistema de Kepler. Gravou os seus pensamentos num livro intitulado Quaestiones Quaedam Philosophicae<\/em> (Determinadas Perguntas Filos\u00f3ficas). \u00c9 uma prova fascinante de como as ideias de Newton tomavam j\u00e1 forma por volta de 1664. Come\u00e7a o texto com a frase “Plat\u00e3o \u00e9 meu amigo, Arist\u00f3teles \u00e9 meu amigo, mas o meu melhor amigo \u00e9 a verdade”, em que se revela um pensador livre num est\u00e1gio avan\u00e7ado.<\/p>\n\n\n\n Como Newton foi introduzido aos textos matem\u00e1ticos mais avan\u00e7ados do seu tempo \u00e9 hoje mais ou menos claro. De acordo com de Moivre, o interesse de Newton pela Matem\u00e1tica come\u00e7ou no Outono de 1663, quando comprou um livro de Astronomia numa feira em Cambridge e percebeu que n\u00e3o podia compreender a Matem\u00e1tica nele contido. Tentando ler um livro de trigonometria, encontrou que lhe faltavam conhecimentos de geometria e assim decidiu-se a ler “Os Elementos” de Euclides.<\/p>\n\n\n\n Mudou ent\u00e3o para o Clavis Mathematica<\/em> de Oughtred e La G\u00e9om\u00e9trie<\/em> de Descartes. Leu a nova \u00c1lgebra e Geometria Anal\u00edtica de Vi\u00e8te publicada em 1646. Outro grande trabalho da Matem\u00e1tica que estudou por esta altura foi o trabalho recentemente publicado por Schooten, Geometria a Des Cartes<\/em>, que apareceu em dois volumes em 1659-1661. O livro conteve ap\u00eandices importantes escritos por tr\u00eas disc\u00edpulos de Van Schooten, Jan de Witt, Johan Hudde, e Hendrick van Heuraet. Newton estudou tamb\u00e9m \u00c1lgebra de Wallis e parece que o seu primeiro trabalho matem\u00e1tico original veio do estudo deste livro. Leu o m\u00e9todo de Wallis para encontrar um quadrado da \u00e1rea igual a uma par\u00e1bola e a uma hip\u00e9rbole que usassem indivis\u00edveis. Newton fez anota\u00e7\u00f5es sobre o tratamento de Wallis das s\u00e9ries, mas preparou tamb\u00e9m as suas pr\u00f3prias demonstra\u00e7\u00f5es dos teoremas. Escreveu nas margens “…assim fez de Wallis, mas pode ser feito assim…<\/em>“.<\/p>\n\n\n\n Seria f\u00e1cil pensar que o talento de Newton come\u00e7ou a emergir na chegada de Barrow \u00e0 posi\u00e7\u00e3o de Lucasiano em Cambridge, em 1663. Certamente a data coincide com o come\u00e7o dos profundos estudos matem\u00e1ticos de Newton. No entanto, parece que a data de 1663 \u00e9 meramente uma coincid\u00eancia e que somente alguns anos mais tarde \u00e9 que Barrow reconheceu o g\u00e9nio matem\u00e1tico entre os seus estudantes.<\/p>\n\n\n\n Apesar de algumas evid\u00eancias inferirem que o seu progresso n\u00e3o tinha sido particularmente bom, Newton recebeu o grau em Abril de 1665. Pareceria que o seu g\u00e9nio cient\u00edfico n\u00e3o tinha emergido ainda, mas surgiu de repente quando uma praga fechou a Universidade no Ver\u00e3o de 1665 e teve que retornar a Lincolnshire. L\u00e1, num per\u00edodo de menos de dois anos, quando Newton tinha ainda menos de 25 anos de idade, come\u00e7ou a apresentar trabalhos revolucion\u00e1rios nas \u00e1reas da Matem\u00e1tica, da \u00d3ptica, da F\u00edsica e da Astronomia.<\/p>\n\n\n\n No per\u00edodo em que Newton permaneceu em casa, lan\u00e7ou as funda\u00e7\u00f5es do C\u00e1lculo Diferencial e Integral, diversos anos antes da sua descoberta por Leibnitz, efectuada por via independente. ‘O m\u00e9todo dos fluxi\u00f5es’, como o chamou, foi baseado na sua introspec\u00e7\u00e3o crucial que a integra\u00e7\u00e3o de uma fun\u00e7\u00e3o \u00e9 meramente a opera\u00e7\u00e3o inversa da diferencia\u00e7\u00e3o. Fazendo uma an\u00e1lise da diferencia\u00e7\u00e3o como opera\u00e7\u00e3o b\u00e1sica, Newton criou os m\u00e9todos anal\u00edticos simples que unificaram muitas t\u00e9cnicas separadas desenvolvidas previamente para resolver problemas aparentemente n\u00e3o relacionados, como por exemplo a determina\u00e7\u00e3o de \u00e1reas, de tangentes, dos comprimentos das curvas e dos m\u00e1ximos e m\u00ednimos de fun\u00e7\u00f5es. O Methodis Serierum et Fluxionum<\/em> de Newton, escrito em 1671, n\u00e3o foi publicado at\u00e9 que John Colson produziu uma tradu\u00e7\u00e3o inglesa em 1736.<\/p>\n\n\n\n Quando a Universidade de Cambridge reabriu ap\u00f3s a praga em 1667, Newton prop\u00f4s-se como candidato a uma posi\u00e7\u00e3o. Em Outubro foi eleito para uma posi\u00e7\u00e3o de assistente na faculdade de Trinity College mas, ap\u00f3s ter sido concedido o seu grau de mestre, ascendeu a um cargo de Professor em Julho de 1668 que permitiu que jantasse na mesa dos Professores. Em Julho de 1669, Barrow tentou assegurar-se de que os desenvolvimentos matem\u00e1ticos de Newton se tornassem conhecidos. Enviou o texto De Analysi<\/em> de Newton a Collins que vivia em Londres, escrevendo-lhe que:<\/p>\n\n\n\n Newton trouxe-me no outro dia alguns pap\u00e9is, nos quais estabeleceu m\u00e9todos de calcular as dimens\u00f5es de grandezas como aquela do Sr. Mercator a respeito da hip\u00e9rbole, mas de forma muito geral, e tamb\u00e9m m\u00e9todos de resolver equa\u00e7\u00f5es, que suponho eu, satisf\u00e1-lo-\u00e3o; e eu enviar-lhos-ei na carta seguinte<\/em>.<\/p><\/blockquote>\n\n\n\n Collins deu a conhecer o trabalho de Newton aos principais matem\u00e1ticos da \u00e9poca, pelo que a iniciativa de Barrow conduziu a um r\u00e1pido reconhecimento do seu valor. Collins mostrou a Brounker, o presidente da Royal Society, os resultados de Newton com a permiss\u00e3o deste. Depois disto, Newton pediu a devolu\u00e7\u00e3o do seu manuscrito pelo que Collins apenas conseguiu referir o trabalho de Newton a Sluze e Gregory, sem que conseguisse explic\u00e1-lo convenientemente.<\/p>\n\n\n\n Barrow renunciou \u00e0 posi\u00e7\u00e3o de Lucasiano em 1669, recomendando que Newton, apenas com 27 anos, fosse nomeado para o seu lugar. Depois disto, Newton visitou Londres duas vezes tendo-se encontrado com Collins, mas como escreveu a Gregory:<\/p>\n\n\n\n … n\u00e3o tendo n\u00e3o muita confian\u00e7a com ele, n\u00e3o pensei em apress\u00e1-lo a publicar qualquer coisa.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n O primeiro trabalho de Newton como Lucasiano foi dar \u00d3ptica no curso que come\u00e7ou em Janeiro de 1670. Tinha conclu\u00eddo durante os dois anos da praga que a luz branca n\u00e3o \u00e9 uma entidade simples. Todos os cientistas, desde Arist\u00f3teles, tinham acreditado que a luz branca era uma \u00fanica entidade b\u00e1sica, mas a aberra\u00e7\u00e3o crom\u00e1tica numa lente de telesc\u00f3pio convenceu Newton do contr\u00e1rio. Quando passou um feixe fino da luz solar com um prisma de vidro verificou o espectro de cores que se formou.<\/p>\n\n\n\n Defendeu que a luz branca \u00e9 de facto uma mistura dos diferentes tipos de radia\u00e7\u00e3o que quando refractados t\u00eam \u00e2ngulos de refrac\u00e7\u00e3o ligeiramente diferentes, produzindo cores espectrais diferentes.<\/p>\n\n\n\n Isto levou-o a concluir que as lentes haveriam sempre de ter aberra\u00e7\u00e3o crom\u00e1tica, pelo que prop\u00f4s o telesc\u00f3pio reflector. Em 1672, Newton foi eleito membro da Royal Society, ap\u00f3s ter oferecido \u00e0 mesma um telesc\u00f3pio reflector. Ainda nesse ano publicou o seu primeiro artigo sobre luz e cor nas\u00a0Philosophical Transactions of the Royal Society<\/em>. O artigo foi genericamente bem recebido mas Hooke e Huygens opuseram-se \u00e0 tentativa de Newton de provar, atrav\u00e9s das experi\u00eancias realizadas, que a luz tem uma natureza corpuscular e n\u00e3o ondulat\u00f3ria. Esta recep\u00e7\u00e3o que o seu artigo recebeu n\u00e3o foi a melhor para que Newton melhorasse a sua atitude relativamente a apresentar os resultados do seu trabalho. Era constantemente puxado em duas direc\u00e7\u00f5es. Por um lado queria fama e reconhecimento, mas por outro n\u00e3o gostava de cr\u00edticas, e n\u00e3o publicar era a maneira mais simples de as evitar. Certamente pode dizer-se que a sua reac\u00e7\u00e3o \u00e0s criticas era irracional e a sua necessidade de humilhar publicamente Hooke pela sua opini\u00e3o era anormal. No entanto, e n\u00e3o obstante a oposi\u00e7\u00e3o de Hooke, talvez devido \u00e0 j\u00e1 elevada reputa\u00e7\u00e3o de Newton, a teoria corpuscular viria a impor-se at\u00e9 que a teoria ondulat\u00f3ria foi de novo retomada no s\u00e9culo XIX.<\/p>\n\n\n\n As rela\u00e7\u00f5es de Newton com Hooke deterioraram-se ainda mais quando, em 1675, Hooke afirmou que Newton lhe havia roubado alguns resultados de \u00f3ptica. Apesar de os dois homens terem feito as pazes ap\u00f3s uma educada troca de cartas, Newton fechou-se sobre si mesmo e afastou-se da Royal Society, dado que considerava Hooke um dos l\u00edderes da mesma. Atrasou a publica\u00e7\u00e3o de todo um conjunto de trabalhos de investiga\u00e7\u00e3o em \u00f3ptica at\u00e9 depois da morte de Hooke, em 1703. O livro Opticks<\/em> apareceu em 1704. Para explicar alguns dos resultados teve que usar uma teoria ondulat\u00f3ria conjuntamente com a teoria corpuscular.<\/p>\n\n\n\n No entanto, a maior concretiza\u00e7\u00e3o da obra de Newton d\u00e1-se ao n\u00edvel da F\u00edsica e da Mec\u00e2nica Celeste com a teoria da Gravita\u00e7\u00e3o Universal. Em 1666, Newton possu\u00eda j\u00e1 vers\u00f5es preliminares das suas tr\u00eas leis do movimento. Tamb\u00e9m havia descoberto a lei que dava conta da for\u00e7a centr\u00edfuga no movimento circular uniforme. Todavia, a sua interpreta\u00e7\u00e3o da mec\u00e2nica do movimento circular n\u00e3o era ainda a correcta. A ideia inovadora de Newton em 1666 foi imaginar que a gravidade da Terra influenciava o movimento da Lua, contrabalan\u00e7ando a sua for\u00e7a centr\u00edfuga. A partir da sua lei da for\u00e7a centr\u00edfuga e da terceira Lei de Kepler do movimento planet\u00e1rio, Newton desenvolveu a Lei do inverso do quadrado da dist\u00e2ncia. Em 1679, Newton correspondia-se com Hooke que lhe havia escrito dizendo:<\/p>\n\n\n\n … que a atrac\u00e7\u00e3o \u00e9 sempre dupla da propor\u00e7\u00e3o ao centro rec\u00edproco …<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n Depois da troca de correspond\u00eancia com Hooke, em 1679, Newton, de modo pr\u00f3prio, encontrou uma prova que a lei das \u00e1reas de Kepler era uma consequ\u00eancia de for\u00e7as centr\u00edpetas e demonstrou ainda que se a curva orbital \u00e9 uma elipse sob a ac\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a central, ent\u00e3o existe uma depend\u00eancia da for\u00e7a com o inverso do quadrado da dist\u00e2ncia ao centro. Esta descoberta era a confirma\u00e7\u00e3o da Segunda Lei de Kepler.<\/p>\n\n\n\n Em 1684, tr\u00eas membros da Royal Society, Sir Christopher Wren, Robert Hooke e Edmond Halley, discutiam sobre se as \u00f3rbitas el\u00edpticas dos planetas poderiam resultar de uma for\u00e7a gravitacional em direc\u00e7\u00e3o ao Sol inversamente proporcional ao quadrado da dist\u00e2ncia. Halley escreveu:<\/p>\n\n\n\n Hooke diz que tem a solu\u00e7\u00e3o, mas que a ocultaria durante algum tempo, para que outros, por tentarem e falharem, pudessem dar mais valor \u00e0 descoberta quando fosse tornada p\u00fablica.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n Em 1684, Halley perguntou a Newton qual seria a \u00f3rbita que um corpo teria se estivesse sob a ac\u00e7\u00e3o de uma for\u00e7a de lei do inverso do quadrado da dist\u00e2ncia. Newton respondeu de imediato que seria uma elipse. Embora n\u00e3o encontrasse os pap\u00e9is com a demonstra\u00e7\u00e3o, disse a Halley que havia resolvido esse problema quatro anos antes. No entanto, em De Motu<\/em> apenas se encontra a demonstra\u00e7\u00e3o inversa. A demonstra\u00e7\u00e3o de que as for\u00e7as, obedecendo ao inverso do quadrado da dist\u00e2ncia, implicam \u00f3rbitas de sec\u00e7\u00f5es de c\u00f3nicas, est\u00e1 escrita na Cor.1 da Prop.13 no Livro 1 do Principia<\/em>, mas n\u00e3o na sua primeira edi\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Tr\u00eas meses mais tarde Newton envia a Halley uma demonstra\u00e7\u00e3o da forma das \u00f3rbitas quando sujeitas a uma for\u00e7a inversamente proporcional ao quadrado da dist\u00e2ncia. Halley persuadiu Newton a escrever o tratamento integral da sua nova F\u00edsica. Passado um ano (1687), Newton publicou a obra Philosophiae naturalis principia mathematica<\/em>ou, simplesmente, Principia<\/em>, como \u00e9 geralmente conhecida.<\/p>\n\n\n\n No livro Principia<\/em>, Newton enuncia pela primeira vez as tr\u00eas leis do movimento que s\u00e3o hoje conhecidas como as Leis de Newton e cujo enunciado (como hoje se aceita) \u00e9 o seguinte:<\/p>\n\n\n\n 1\u00aa Lei (Lei da In\u00e9rcia) – Um corpo permanece em repouso ou em movimento rectil\u00edneo e uniforme se sobre ele n\u00e3o actuar qualquer for\u00e7a ou se for nula a resultante das for\u00e7as que sobre ele actuam;<\/p>\n\n\n\n 2\u00aa Lei (Lei Fundamental da Din\u00e2mica) – Uma acelera\u00e7\u00e3o \u00e9 proporcional \u00e0 for\u00e7a que actua sobre um corpo sendo a massa do corpo a constante de proporcionalidade (F=m.a<\/em>);<\/p>\n\n\n\n 3\u00aa Lei (Lei da Ac\u00e7\u00e3o-Reac\u00e7\u00e3o) – Quando um corpo exerce sobre outro uma for\u00e7a, o segundo exerce sobre o primeiro uma for\u00e7a de igual intensidade mas de sentido contr\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n A obra Principia<\/em> \u00e9 reconhecida como o livro cient\u00edfico de maior impacto que alguma vez foi escrito. Newton analisou o movimento dos corpos com e sem atrito sob a ac\u00e7\u00e3o de for\u00e7as centr\u00edpetas. Os resultados foram aplicados a corpos em \u00f3rbita, proj\u00e9cteis, p\u00eandulos e corpos em queda livre pr\u00f3ximos da Terra. Demonstrou ainda que os planetas eram atra\u00eddos para o Sol com uma for\u00e7a que variava com o inverso do quadrado da dist\u00e2ncia e fez a generaliza\u00e7\u00e3o desta demonstra\u00e7\u00e3o para todos os corpos celestes atra\u00eddos uns pelos outros.<\/p>\n\n\n\n O tema central dos Principia<\/em> era a universalidade da for\u00e7a gravitacional. No livro, Newton estabelece a Lei da Gravita\u00e7\u00e3o Universal que diz que:<\/p>\n\n\n\n … toda a mat\u00e9ria atrai toda a restante mat\u00e9ria com uma for\u00e7a proporcional ao produto das duas massas consideradas e inversamente proporcional ao quadrado da dist\u00e2ncia entre elas.<\/em><\/p><\/blockquote>\n\n\n\n e que pode escrever-se sob a forma da equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n em que m1<\/em> e m2<\/em> s\u00e3o as massas dos dois corpos que est\u00e3o a exercer atrac\u00e7\u00e3o gravitacional m\u00fatua e r<\/em> \u00e9 a dist\u00e2ncia entre os centros dos dois corpos.<\/p>\n\n\n\n Como chegou \u00e0 Lei propriamente dita, n\u00e3o \u00e9 muito claro, mas pode tentar-se uma abordagem prov\u00e1vel, a partir da demonstra\u00e7\u00e3o seguinte.<\/p>\n\n\n\n Newton descobriu que a acelera\u00e7\u00e3o centr\u00edpeta (acelera\u00e7\u00e3o dirigida para o centro de curvatura) dos corpos era dada por a=v2<\/sup>\/r<\/em>, uma constata\u00e7\u00e3o observacional que j\u00e1 havia sido publicada por Christian Huygens.<\/p>\n\n\n\n Associando esta rela\u00e7\u00e3o \u00e0 segunda lei de Newton, obt\u00e9m-se que um planeta de massa\u00a0m<\/em>, movendo-se em redor do Sol com velocidade\u00a0v<\/em>\u00a0numa circunfer\u00eancia de raio\u00a0r<\/em>\u00a0ser\u00e1 dada por<\/p>\n\n\n\n Considerando que a circunfer\u00eancia tem um per\u00edmetro\u00a02<\/em>\u03a0r<\/em>, que demora um per\u00edodo\u00a0T<\/em>\u00a0a ser percorrido, como a velocidade \u00e9 a dist\u00e2ncia percorrida por intervalo de tempo tem-se <\/p>\n\n\n\n multiplicando e dividindo por\u00a0r<\/em>\u00a0obt\u00e9m-se<\/p>\n\n\n\n em que r3<\/sup>\/T2<\/sup><\/em> \u00e9 a constante k<\/em> da 3\u00aa Lei de Kepler.<\/p>\n\n\n\n Assim, para qualquer planeta orbitando o Sol ter-se-ia que a For\u00e7a gravitacional exercida pelo Sol seria<\/p>\n\n\n\n ou seja <\/p>\n\n\n\n em que m<\/em> \u00e9 a massa do planeta, r<\/em> \u00e9 a dist\u00e2ncia m\u00e9dia do planeta ao Sol e k<\/em> \u00e9 a constante de Kepler para o Sistema Solar.<\/p>\n\n\n\n Multipliquemos e dividamos pela massa do Sol (M<\/em>). Obt\u00e9m-se<\/p>\n\n\n\n Definindo uma constante <\/p>\n\n\n\n Tem-se<\/p>\n\n\n\n Como se v\u00ea da demonstra\u00e7\u00e3o, a express\u00e3o apenas seria v\u00e1lida para corpos orbitando em torno do Sol pois a constante G inclui a massa do Sol e a constante de Kepler para planetas orbitando o Sol. Newton dever\u00e1 ter pensado que provavelmente a raz\u00e3o entre a constante de Kepler para qualquer sistema e a massa do corpo central seria, por si mesma, constante, e ter\u00e1 tentado generalizar para todos os corpos.<\/p>\n\n\n\n Mas como e porqu\u00ea?<\/p>\n\n\n\n Reza a lenda que Newton viu uma ma\u00e7\u00e3 a cair no seu jardim em Lincolnshire, e que ter\u00e1 pensado na for\u00e7a atractiva na direc\u00e7\u00e3o da Terra. Pensou que a mesma for\u00e7a que fizera cair a ma\u00e7\u00e3 poderia estender-se at\u00e9 \u00e0 dist\u00e2ncia da Lua. Conhecia bem o trabalho de Galileu sobre proj\u00e9cteis e sugeriu que o movimento da Lua poderia ser uma extens\u00e3o natural daquela teoria. Para se entender o que se pretende afirmar com isto, considere-se um rev\u00f3lver que dispara um proj\u00e9ctil horizontalmente do cimo de uma montanha e imagine-se que cada vez se utiliza mais p\u00f3lvora obtendo-se uma velocidade inicial da bala cada vez maior.<\/p>\n\n\n\n em que g<\/em> \u00e9 a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade (aproximadamente 10 m\/s ou ainda mais aproximadamente, 9,8 m\/s) e t<\/em> \u00e9 o tempo percorrido desde o instante inicial considerado.<\/p>\n\n\n\n Assim sendo, o corpo cai cerca de cinco metros no primeiro segundo, o que significa que se um proj\u00e9ctil fosse disparado horizontalmente com uma velocidade de 8000 m\/s, ao fim de um segundo estar\u00e1 a passar horizontalmente \u00e0 mesma altura 8 km adiante, e assim consecutivamente, segundo ap\u00f3s segundo, o que significaria que o corpo descreveria uma \u00f3rbita circular paralela ao solo.<\/p>\n\n\n\n Newton concebeu que a traject\u00f3ria circular da Lua poderia ser facilmente explicada atrav\u00e9s da mesma for\u00e7a gravitacional que pode manter o proj\u00e9ctil anterior em \u00f3rbita baixa. Para pensar neste conceito, consideremos a Lua numa traject\u00f3ria, come\u00e7ando num instante em particular, desviando-se de uma linha horizontal tal como o proj\u00e9ctil anterior. A primeira quest\u00e3o \u00e9 saber se a Lua cair\u00e1 5 m no primeiro segundo da traject\u00f3ria. Isto n\u00e3o foi dif\u00edcil de determinar para Newton, pois a traject\u00f3ria da Lua j\u00e1 era bem conhecida. A \u00f3rbita da Lua tem um raio de cerca de 384,000 km (per\u00edmetro e \u00e9 percorrida em 27.3 dias, por isso a dist\u00e2ncia percorrida num segundo \u00e9 de cerca de 1 quil\u00f3metro, o que implica atrav\u00e9s de c\u00e1lculos geom\u00e9tricos que a queda da Lua relativamente \u00e0 horizontal \u00e9 de cerca de 1.37 mm. O que significa que a acelera\u00e7\u00e3o da gravidade da Lua relativamente \u00e0 sentida \u00e0 superf\u00edcie da Terra \u00e9 dada pela raz\u00e3o 5000\/1.37, o que d\u00e1 aproximadamente 3600, ou seja, a acelera\u00e7\u00e3o sentida pela Lua \u00e9 3600 vezes mais pequena que a acelera\u00e7\u00e3o sentida por uma ma\u00e7\u00e3 \u00e0 superf\u00edcie da Terra.<\/p>\n\n\n\n Como a \u00f3rbita da Lua \u00e9 cerca de 60 vezes o raio da Terra, a rela\u00e7\u00e3o entre a for\u00e7a gravitacional sentida por um corpo \u00e0 superf\u00edcie da Terra e pela Lua parecem relacionadas pela lei do inverso do quadrado da dist\u00e2ncia. A constante de gravita\u00e7\u00e3o universal para a Lua orbitando em torno da Terra tomaria a forma<\/p>\n\n\n\n tomando a constante\u00a0G<\/em>\u00a0exactamente o mesmo valor que o obtido anteriormente para planetas orbitando em torno do Sol. O valor de\u00a0G<\/em>\u00a0aceite foi obtido por medida \u00e9 6.67×10-11<\/sup>\u00a0m3<\/sup>kg-1<\/sup>s-2<\/sup>\u00a0com as unidades apresentadas no SI. <\/p>\n\n\n\n Na obra\u00a0Principia<\/em>, Newton explicou uma grande variedade de fen\u00f3menos que anteriormente n\u00e3o se consideravam relacionados, tais como os cometas, as mar\u00e9s e as suas varia\u00e7\u00f5es, a precess\u00e3o do eixo da Terra e o movimento da Lua devido \u00e0 sua perturba\u00e7\u00e3o pela gravidade do Sol. Este trabalho transformou Newton num l\u00edder internacional da investiga\u00e7\u00e3o cient\u00edfica. Os cientistas da Europa continental n\u00e3o aceitavam a ideia da ac\u00e7\u00e3o \u00e0 dist\u00e2ncia e continuavam a acreditar no modelo de Descartes da teoria dos v\u00f3rtices segundo a qual cada corpo celeste induzia ao seu redor for\u00e7as que actuavam por contacto. Isto n\u00e3o impediu que houvesse uma admira\u00e7\u00e3o global pela qualidade t\u00e9cnica do trabalho proposto por Newton.<\/p>\n\n\n\n Jaime II tornou-se rei de Inglaterra a 6 de Fevereiro de 1685. Havia-se convertido \u00e0 Igreja Cat\u00f3lica Apost\u00f3lica Romana em 1669, mas quando subiu ao trono, tinha um forte apoio tanto dos anglicanos como dos Cat\u00f3licos. Houve no entanto rebeli\u00f5es com o intuito de destronar Jaime II, que fizeram com que o Rei come\u00e7asse a desconfiar dos anglicanos e a colocar cat\u00f3licos nos postos chave da cadeia militar. Foi ainda mais longe ao apontar apenas cat\u00f3licos para as fun\u00e7\u00f5es de ju\u00edzes e oficiais do estado. Sempre que um lugar ficava vago em Oxford ou Cambridge, o rei nomeava um cat\u00f3lico para este lugar. Newton era protestante e op\u00f4s-se veementemente ao que considerou um ataque \u00e0 Universidade de Cambridge.<\/p>\n\n\n\n Quando o Rei tentou insistir na atribui\u00e7\u00e3o de um grau acad\u00e9mico a um monge Beneditino sem que este tivesse que realizar qualquer exame ou prestar quaiquer provas, Newton escreveu ao vice-Chanceler “Be courageous and steady to the Laws and you cannot fail<\/em>” (Seja corajoso e cumpridor das leis que n\u00e3o poder\u00e1 errar).<\/p>\n\n\n\n O vice-Chanceler seguiu a recomenda\u00e7\u00e3o de Newton e foi demitido do seu cargo. Newton continuou a protestar contra o caso, preparando documentos que pudessem ser usados pela Universidade na sua defesa. Entretanto, Guilherme de Orange havia sido convidado por muitos dos l\u00edderes brit\u00e2nicos a reunir um ex\u00e9rcito para ir a Inglaterra derrotar Jaime II. Chegou em Novembro de 1688 e Jaime, ao descobrir que os protestantes haviam abandonado o ex\u00e9rcito, fugiu para Fran\u00e7a. A Universidade de Cambridge elegeu Newton, agora famoso pela sua forte defesa da Universidade, como um dos seus dois membros no Parlamento da Conven\u00e7\u00e3o a 15 de Janeiro de 1689. O Parlamento viria a atribuir a coroa a Guilherme e Maria no final do mesmo ano.<\/p>\n\n\n\n A partir de 1689, a sua actividade de investiga\u00e7\u00e3o diminui drasticamente. Ap\u00f3s um esgotamento nervoso retira-se definitivamente da actividade de investigador em 1693; o resto da sua vida vai ser dedicada \u00e0 pol\u00edtica.<\/p>\n\n\n\n Newton foi eleito presidente da Royal Society em 1703 e viria a ser reeleito ano ap\u00f3s ano at\u00e9 \u00e0 sua morte. Da sua actividade como presidente da Royal Society merece destaque a forma como trata da contenda entre si mesmo e Leibnitz no sentido de determinar quem foi o pai do c\u00e1lculo diferencial. Conta-se que Newton ter\u00e1 nomeado uma comiss\u00e3o “imparcial”, tendo sido ele que redigiu o relat\u00f3rio final da mesma (apesar de o seu nome, obviamente, n\u00e3o constar no mesmo). Escreveu ainda um artigo de revis\u00e3o an\u00f3nimo sobre o assunto que foi publicado nas\u00a0Philosophical Transactions of the Royal Society<\/em>.<\/p>\n\n\n\n Foi armado cavaleiro (Sir<\/em>) pela rainha Ana em 1705, tendo sido o primeiro cientista a receber esta honra.<\/p>\n\n\n\n Faleceu no dia 20 de Mar\u00e7o de 1727 em Kensington, Middlesex e foi sepultado na Abadia de Westminster.<\/p>\n\n\n\n Reza a lenda que ao avaliar a sua carreira cient\u00edfica, Isaac Newton ter\u00e1 dito certa vez: “Tenho a impress\u00e3o de ter sido uma crian\u00e7a a brincar \u00e0 beira-mar, divertindo-me a descobrir uma pedrinha mais lisa ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o imenso oceano da verdade continuou misterioso diante dos meus olhos”.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" A vida de Isaac Newton (figura 1) pode ser dividida em tr\u00eas per\u00edodos completamente distintos. O primeiro est\u00e1 nos seus dias de adolescente desde 1643 at\u00e9 \u00e0 sua nomea\u00e7\u00e3o para uma posi\u00e7\u00e3o universit\u00e1ria em 1669. O segundo per\u00edodo, de 1669 a 1687, foi o per\u00edodo altamente produtivo em que foi professor Lucasiano em Cambridge, posi\u00e7\u00e3o …<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-949","page","type-page","status-publish",""],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/949","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=949"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/949\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1670,"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/949\/revisions\/1670"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=949"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/newton_espectro_luz.gif\")
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As traject\u00f3rias parab\u00f3licas v\u00e3o ficar cada vez mais planas, e se imaginarmos que a montanha \u00e9 suficientemente alta para que o atrito possa ser desprezado e o rev\u00f3lver for suficientemente potente, “eventualmente o ponto de queda ser\u00e1 t\u00e3o distante que teremos que considerar a curvatura da Terra ao considerar a curvatura da traject\u00f3ria, para determinar o ponto de queda.”De facto, a situa\u00e7\u00e3o \u00e9 mais dr\u00e1stica, pois a curvatura da Terra pode significar que o proj\u00e9ctil de facto nunca chegue ao solo. Isto foi previsto por Newton no livro Principia atrav\u00e9s do diagrama seguinte:<\/td><\/tr> <\/tr> O cume da montanha V deve estar bem acima da atmosfera da Terra e com uma velocidade inicial apropriada, o proj\u00e9ctil orbitar\u00e1 a Terra com uma traject\u00f3ria circular. De facto, a curvatura da Terra \u00e9 tal que a superf\u00edcie “cai”, relativamente a uma superf\u00edcie verdadeiramente horizontal aplicada no ponto de partida considerado cerca de cinco metros nos primeiros 8 km.Como se sabe da cin\u00e9tica de Galileu, a dist\u00e2ncia vertical percorrida durante a queda de um grave que parte com componente vertical da velocidade nula (situa\u00e7\u00e3o de repouso ou de lan\u00e7amento horizontal) \u00e9 dada pela express\u00e3o:<\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\n\n\n\n ![\"\"](\"https:\/\/ccvalg.pt\/astronomia\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2019\/01\/queda_livre.gif\")
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